Badatelsky orientované vyučování matematice

Libuše Samková; Alena Hošpesová; Filip Roubíček; Marie Tichá

doi:10.14712/18047106.154

Vol. 6 No. 1 (2015): sciED Surveys

Inquiry-based Mathematics Teaching

Libuše Samková, Alena Hošpesová, Filip Roubíček, Marie Tichá,

DOI: https://doi.org/10.14712/18047106.154

PDF (Czech)

How to Cite

Samková, L., Hošpesová, A., Roubíček, F., & Tichá, M. (2015). Inquiry-based Mathematics Teaching. Scientia in Educatione, 6(1), 91-122. https://doi.org/10.14712/18047106.154

Download Citation

Abstract

The study summarizes current knowledge of the implementation of inquiry-based mathematics teaching. After the necessary explanation of several concepts we introduce our understanding of inquiry-based teaching in mathematics. Our thoughts are inspired by stimuli from science education, and based on related stimuli and findings in mathematics education. We show (a) how existing educational theories and forms of school practice correspond to the inquiry-based mathematics teaching; (b) what can be a source of mathematical inquiry in school; (c) what are the characteristic mathematical tasks that may lead to inquiry activities of pupils. At the end, we propose several tasks suitable for stimulating inquiry-based mathematics teaching.

References

Arnold, V. I. (2000). Polymathematics: Is mathematics a single science or a set of arts? In V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax & B. Mazur (Eds.), Mathematics: Frontiers and perspectives (403–416). Providence: AMS. Search in Google Scholar
Artigue, M. & Baptist, P. (2012). Inquiry in Mathematics Education (Resources for Implementing Inquiry in Science and in Mathematics at School). Dostupné z http://www.fibonacci-project.eu/ Search in Google Scholar
Artigue, M. & Blomhøj, M. (2013). Conceptualizing inquiry-based education in mathematics. ZDM Mathematics Education, 45, 797–810. Search in Google Scholar
Artigue, M., Baptist, P., Dillon, J., Harlen, W. & Léna, P. (2011). Learning through inquiry. The Fibonacci Project Resources. Dostupné z http://fibonacci-project.eu Search in Google Scholar
Blomhøj, M. & Jensen, T. H. (2003). Developing mathematical modelling competence: conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications, 22(3), 123–139. Search in Google Scholar
Boaler, J. (1998). Open and closed mathematics: Student experiences and understandings. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 41–62. Search in Google Scholar
Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical situations in mathematics. Translation from French: M. Cooper, N. Balacheff, R. Sutherland & V. Warfield. Kluwer Academic Publishers. Search in Google Scholar
Brousseau, G. (2012). Úvod do teorie didaktických situací v matematice. Z francouzštiny přeložili J. Novotná, J. Bureš & L. Růžičková. Praha: Karolinum. Search in Google Scholar
Bruder, R. & Prescott, A. (2013). Research evidence on the benefits of IBL. ZDM Mathematics Education, 45, 811–822. Search in Google Scholar
Bureš, J. (2014). Žákovská tvorba slovních úloh jako indikátor matematické kultury žáků ZŠ. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta (dizertační práce). Search in Google Scholar
Cai, J. (2010). Commentary on problem solving heuristics, affect, and discrete mathematics: A representational discussion. In B. Sriraman & L. English (Eds.), Theories of mathematics education (251–258). New York: Springer. Search in Google Scholar
Dewey, J. (1938). Logic: The theory of inquiry. New York: Holt. Search in Google Scholar
Doerr, H. M. & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110–136. Search in Google Scholar
Dorier, J.-L. & Maaß, K. (2014). Inquiry-based mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (300–304). Dordrecht: Springer. Search in Google Scholar
Eastwell, P. (2009). Inquiry learning: Elements of confusion and frustration. The American biology teacher, 71(5), 263–264. Search in Google Scholar
English, L. & Watters, J. (2004). Mathematical modeling in the early school years. Mathematics Education Research Journal, 16(3), 59–80. Search in Google Scholar
Fibonacci Project (2013). Ukázky pracovních listů vytvořených a vyzkoušených během projektu. Dostupné z http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/m/envilisty.html Search in Google Scholar
Fielding-Wells, J. & Makar, K. (2008). Using mathematical inquiry to engage student learning within the overall curriculum. In J. Adler & D. Ball (Eds.), Eleventh International Congress of Mathematics Education (ICME11) mathematical knowledge for teaching (1–17). Monterrey, Mexico. Search in Google Scholar
Fishbein, E. (1999). Intuition and schemata in mathematical reasoning. Educational Studies in Mathematics, 38, 11–50. Search in Google Scholar
Fradd, S. H., Lee, O., Sutman, F. X. & Saxton, M. K. (2001). Promoting science literacy with English language learners through instructional materials development: A case study. Bilingual Research Journal, 25(4), 417–439. Search in Google Scholar
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel Publishing Company. Search in Google Scholar
Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. China lectures. Dordrecht: Kluwer. Search in Google Scholar
Hattie, J. (2009). Visible learning. A synthesis of over 800 metaanalyses relating to achievement. London: Routledge. Search in Google Scholar
Hejný, M. (2004). Chyba jako prvek edukační strategie učitele. In M. Hejný, J. Novotná & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky, sv. 1 (63–80). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar
Hejný, M. (2007). Budování matematických schémat. In A. Hošpesová, N. Stehlíková & M. Tichá (Eds.), Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice (81–122). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Search in Google Scholar
Hejný, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar
Hejný, M. & Kuřina, F. (2009). Dítě, škola a matematika: Konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha: Portál. Search in Google Scholar
Hošpesová, A. & Samková, L. (2012). Skládání tvarů jako podnět k badatelským aktivitám v geometrii na ZŠ. In Sborník konference Jak učit matematice žáky ve věku 10–16 let (123–130). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar
Hošpesová, A., Jagoda, E., Kouřilová, J., Macháčková, J., Mazehóová, Y., Roubíček, F., Stuchlíková, I., Swoboda, E. & Tichá, M. (2010). Náměty pro přirozenou diferenciaci v matematice na 1. stupni základního vzdělávání. Podnětná prostředí v geometrii. Rzeszów (Polsko): Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego. Search in Google Scholar
Janoušková, S., Novák, J. & Maršák, J. (2008). Trendy ve výuce přírodovědných oborů z evropského pohledu. Acta Facultatis Paedagiogicae Universitatis Trnaviensis, Ser. D, Supplementum 2(12), 129–132. Search in Google Scholar
Kaiser, G. & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 38(3), 302–310. Search in Google Scholar
Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R. & Stillman, G. (Eds.). (2011). Trends in teaching and learning of mathematical modelling. Dordrecht: Springer. Search in Google Scholar
Kittler, J. & Kuřina, F. (1994). Matematika pro 2. ročník. Praha: MÚ AV ČR a ALBRA. Search in Google Scholar
Kittler, J., Kuřina, F. & Tichá, M. (1994). Matematika pro 3. ročník. Praha: MÚ AV ČR a ALBRA. Search in Google Scholar
Koman, M. & Tichá, M. (1995). Řešíme úlohy o nákupech, cenách, zisku. Matematika – fyzika – informatika, 5(3), 113–117 a 5(4), 172–177. Search in Google Scholar
Koman, M. & Tichá, M. (1996a). Cestování – čas – peníze. Matematika – fyzika – informatika, 5(5), 227–232 a 5(6), 281–284. Search in Google Scholar
Koman, M. & Tichá, M. (1996b). Jedeme na výlet – vlakem, autobusem, možná i jinak. Matematika – fyzika – informatika, 5(8), 399–406 a 5(9), 449–454. Search in Google Scholar
Koman, M. & Tichá, M. (1997). Jak v matematice zvládají žáci zkoumání situací z praxe (Cestování – čas – peníze). Matematika – fyzika – informatika, 7(1), 2–12. Search in Google Scholar
Komenský, J. A. (1948). Didaktika velká. Brno: Komenium. Search in Google Scholar
Krauthausen, G. & Scherer, P. (2013). Manifoldness of tasks within a substantial learning environment: Designing arithmetical activities for all. In J. Novotná & H. Moraová (Eds.), Proceedings of the International Symposium Elementary Maths Teaching: Tasks and tools in elementary mathematics (171–179). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar
Kubínová, M. (2002). Projekty ve vyučování matematice – cesta k tvořivosti a samostatnosti. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar
Kuřina, F. (1976). Problémové vyučování v geometrii. Praha: SPN. Search in Google Scholar
Kuřina, F. (1978). Vyučování matematice a modely. Matematika a fyzika ve škole, 8, 641–650. Search in Google Scholar
Kuřina, F. (2002). O matematice a jejím vyučování. Obzory matematiky, fyziky a informatiky, 31(1), 1–8. Search in Google Scholar
Kuřina, F. (2005). Geometrie a geometrické vzdělávání. In S. Olivík (Ed.), Sborník příspěvků 25. Konference o geometrii a počítačové grafice (15–22). Praha: JČMF. Search in Google Scholar
Kuřina, F. (2011). Matematika a řešení úloh. České Budějovice: Jihočeská univerzita, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar
Lederman, N. G. & Abd-El-Khalick, F. (1998). Avoiding de-natured science: Activities that promote understanding of the nature of science. In W. McComas (Ed.), The nature of science in science education: Rationales and strategies (83–126). Boston: Kluwer. Search in Google Scholar
Lederman, N. G., Abd-El-Khalick, F., Bell, R. L. & Schwartz, R. E. (2002). Views of nature of science questionnaire: Toward valid and meaningful assessment of learners’ conceptions of nature of science. Journal of Research in Science Teaching, 39(6), Search in Google Scholar
–521. Search in Google Scholar
Mareš, J. & Gavora, P. (1999). Anglicko-český pedagogický slovník. Praha: Portál. Search in Google Scholar
McComas, W. F. (Ed.). (1998). The nature of science in science education: Rationales and strategies. Boston: Kluwer. Search in Google Scholar
Minner, D., Levy, A. & Century, J. (2010). Inquiry-based science instruction — what is it and does it matter? Results from a research synthesis years 1984 to 2002. Journal of Research in Science Teaching, 47(4), 474–496. Search in Google Scholar
National Research Council (1996). National science education standards. Washington, DC: National Academy Press. Search in Google Scholar
National Research Council (2000). Inquiry and the national science education standards. Washington, DC: National Academy Press. Search in Google Scholar
Nesher, P. & Hershkovitz, S. (1994). The role of schemes in two-step problems: analysis and research findings. Educational Studies in Mathematics, 26, 1–23. Search in Google Scholar
Nohda, N. (2000). Teaching by open-approach method in Japanese mathematics classroom. In Proceedings of the Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Hiroshima, Japan, Vol. 1 (39–53). Hiroshima, Japan: Hiroshima University. Search in Google Scholar
Nováková, H. (2013). Analýza a priori jako součást přípravy učitele na výuku. Scientia in educatione, 4(2), 20–51. Search in Google Scholar
Novotná, J. & Hošpesová, A. (2013). Students and Their Teacher in a Didactical Situation. A Case Study. In B. Kaur, G. Anthony, M. Ohtani & D. Clarke (Eds.), Student Voice in Mathematics Classrooms around the World (133–142). Rotterdam: Sense Publishers. Search in Google Scholar
Novotná, J., Pelantová, A., Hrabáková, H. & Krátká, M. (2006). Příprava a analýza didaktických situací. Studijní materiály k projektu Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP. Dostupné z http://class.pedf.cuni.cz/NewSUMA/FileDownload.aspx?FileID=94 Search in Google Scholar
Papáček, M. (2010). Badatelsky orientované přírodovědné vyučování – cesta pro biologické vzdělávání generací Y, Z a alfa? Scientia in educatione, 1(1), 33–49. Search in Google Scholar
Patáková, E. (2013). Metody tvorby úloh pro nadané žáky. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar
Pehkonen, E. (1992). Using problem fields as a method of change. The Mathematics Educator, 3(1), 3–6. Search in Google Scholar
Pehkonen, E. (1995). Using open-ended problems in mathematics. ZDM Mathematics Education, 27(2), 55–57. Search in Google Scholar
Petrášková, V. (2013). Pěstování finanční gramotnosti ve vzdělání žáků 2. stupně ZŠ. Matematika – fyzika – informatika, 22(3), 173–182. Search in Google Scholar
Pólya, G. (1945). How to solve it. New Jersey: Princeton University Press. Search in Google Scholar
Pólya, G. (1962). Mathematical discovery (Vol. 1). New York: Wiley. Search in Google Scholar
Průcha, J., Walterová, E. & Mareš, J. (2009). Pedagogický slovník. Praha: Portál. Search in Google Scholar
Roubíček, F. (2014a). Geometrické konstrukce a pravidelné mozaiky. In Matematika 6. Matematické vzdělávání v primární škole – tradice a inovace (227–231). Olomouc: Univerzita Palackého. Search in Google Scholar
Roubíček, F. (2014b). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice II. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (169–174). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar
Samková, L. (2011). Badatelsky orientované vyučování matematiky. In Sborník 5. konference Užití počítačů ve výuce matematiky (336–341). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Search in Google Scholar
Samková, L. (2012a). Jak velká je třetina koule? South Bohemia Mathematical Letters, 20(1), 25–29. Search in Google Scholar
Samková, L. (2012b). Pracovní listy pro badatelsky orientované vyučování matematiky. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2012 (167–172). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar
Samková, L. (2013). Modelování reálných situací v matematice na SŠ – Stěhovací problém. South Bohemia Mathematical Letters, 21(1), 67–75. Search in Google Scholar
Samková, L. (2014). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice I. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (187–192). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar
Schoenfeld, A. H. & Kilpatrick, J. (2013). A US perspective on the implementation of inquiry-based learning in mathematics. ZDM Mathematics Education, 45, 901–909. Search in Google Scholar
Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, meta-cognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning (334–370). New York: MacMillan. Search in Google Scholar
Schwartz, R. S., Lederman, N. G. & Crawford, B. A. (2004). Developing views of nature of science in an authentic context: An explicit approach to bridging the gap between nature of science and scientific inquiry. Science Teacher Education, 88(4) 610–645. DOI: 10.1002/sce.10128 Open DOI Search in Google Scholar
Skemp, R. R. (1971). The psychology of learning mathematics. Penquin Books. Search in Google Scholar
Stehlíková, N. (2004). Konstruktivistické přístupy k vyučování matematice. In M. Hejný, J. Novotná & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky, sv. 1 (11–21). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar
Stehlíková, N. (Ed.). (2007). Náměty na podnětné vyučování v matematice. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar
Stehlíková, N. & Ulrychová, M. (2011). Žákovské konstrukce poznatků v matematice. Scientia in educatione, 2(2), 39–58. Search in Google Scholar
Stuchlíková, I. (2010). O badatelsky orientovaném vyučování. In M. Papáček (Ed.) Didaktika biologie v České republice 2010 a badatelsky orientované vyučování (129–135). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Search in Google Scholar
Tichá, M. (2014). Objevování struktury slovních úloh ve vzdělávání učitelů. In Matematika 6. Matematické vzdělávání v primární škole – tradice a inovace (260–264). Olomouc: Univerzita Palackého. Search in Google Scholar
Tichá, M. & Hošpesová, A. (2011). Gramotnost učitele matematiky a tvoření úloh. In Hošpesová et al., Matematická gramotnost a vyučování matematice (39–56). Č. Budějovice: Jihočeská univerzita. Search in Google Scholar
Tichá, M. & Hošpesová, A. (2014). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice III. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (217–223). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar
Tichá, M. & Koman, M. (2000). Towards developing teachers’ ability for grasping situations. In J. Kohnová (Ed.), Proceedings of the International Conference Teachers and their University Education at the Turn of the Millennium (300–306). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar
Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Mathematics Instruction — The Wiskobas Project. Dordrecht: Reidel Publishing Company. Search in Google Scholar
Vyšín, J. (1976). Genetická metoda ve vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 6, 582–593. Search in Google Scholar
Vyšín, J. (1962). Metodika řešení matematických úloh. Praha: SPN. Search in Google Scholar
Vyšín, J. (1979). O základním výzkumu a práci Kabinetu pro modernizaci vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 10, 104–112. Search in Google Scholar
Vyšín, J. (1972). Tři kapitoly o problémovém vyučování matematice. Praha: SPN. Search in Google Scholar
Wittmann, E. Ch. & Müller, G. N. (1990). Handbuch produktiver Rechenübungen. Bd. 1: Vom Einspluseins zum Einmaleins. Stuttgart: Klett. Search in Google Scholar
Wittmann, E. Ch. (2001). Developing mathematics education in a systemic process. Educational Studies in Mathematics, 48, 1–20. Search in Google Scholar
Zhouf, J. (2010). Tvorba matematických problémů pro talentované žáky. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

Downloads

8

Badatelsky orientovaná výuka matematiky na 1. stupni základního vzděláváníAlena HošpesováORBIS SCHOLAE, ISSN 1802-4637, vol. 2016, no. 2, p. 117, year 2017https://doi.org/10.14712/23363177.2017.5
Přesvědčení o připravenosti budoucích učitelů matematiky jako didaktická výzva primárního vzděláváníRadka DofkováISBN 978-80-244-5047-6, year 2016https://doi.org/10.5507/pdf.16.24450476
Invited Lectures from the 13th International Congress on Mathematical EducationAlena HošpesováICME-13 Monographs, ISBN 978-3-319-72170-5, ISSN 2520-8330, Chapter 15, p. 249, year 2018https://doi.org/10.1007/978-3-319-72170-5_15
Effects of the application of open-ended tasks in mathematics teachingDominika CiernikovaNorma, ISSN 0353-7129, vol. 25, no. 2, p. 187, year 2020https://doi.org/10.5937/norma2002187C
Komparace formálního ukotvení terénní výuky ve školních vzdělávacích programech a její pojetí v modelových základních školáchHana Svobodová, Radek Durna, Darina Mísařová, Eduard HofmannORBIS SCHOLAE, ISSN 1802-4637, vol. 13, no. 2, p. 95, year 2019https://doi.org/10.14712/23363177.2019.25
A proposal of a concept of outdoor education for primary and lower secondary schools – the case of the Czech RepublicHana Svobodová, Radek Durna, Darina Mísařová, Eduard HofmannJournal of Adventure Education and Outdoor Learning, ISSN 1754-0402, vol. 21, no. 4, p. 336, year 2021https://doi.org/10.1080/14729679.2020.1830138
Outdoor Education in Geography: A specific Educational StrategyHana SvobodováISBN 978-80-210-9522-9, year 2019https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-9522-2019
Personality Development of Prospective Mathemathics TeachersRadka Dofková, Jana KvintováISBN 978-80-244-5641-6, year 2019https://doi.org/10.5507/pdf.19.24456409

0

13

22

Find citations

Download data is not yet available.

License

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of the published work (See The Effect of Open Access).

[1] Arnold, V. I. (2000). Polymathematics: Is mathematics a single science or a set of arts? In V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax & B. Mazur (Eds.), Mathematics: Frontiers and perspectives (403–416). Providence: AMS. Search in Google Scholar

[2] Artigue, M. & Baptist, P. (2012). Inquiry in Mathematics Education (Resources for Implementing Inquiry in Science and in Mathematics at School). Dostupné z http://www.fibonacci-project.eu/ Search in Google Scholar

[3] Artigue, M. & Blomhøj, M. (2013). Conceptualizing inquiry-based education in mathematics. ZDM Mathematics Education, 45, 797–810. Search in Google Scholar

[4] Artigue, M., Baptist, P., Dillon, J., Harlen, W. & Léna, P. (2011). Learning through inquiry. The Fibonacci Project Resources. Dostupné z http://fibonacci-project.eu Search in Google Scholar

[5] Blomhøj, M. & Jensen, T. H. (2003). Developing mathematical modelling competence: conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications, 22(3), 123–139. Search in Google Scholar

[6] Boaler, J. (1998). Open and closed mathematics: Student experiences and understandings. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 41–62. Search in Google Scholar

[7] Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical situations in mathematics. Translation from French: M. Cooper, N. Balacheff, R. Sutherland & V. Warfield. Kluwer Academic Publishers. Search in Google Scholar

[8] Brousseau, G. (2012). Úvod do teorie didaktických situací v matematice. Z francouzštiny přeložili J. Novotná, J. Bureš & L. Růžičková. Praha: Karolinum. Search in Google Scholar

[9] Bruder, R. & Prescott, A. (2013). Research evidence on the benefits of IBL. ZDM Mathematics Education, 45, 811–822. Search in Google Scholar

[10] Bureš, J. (2014). Žákovská tvorba slovních úloh jako indikátor matematické kultury žáků ZŠ. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta (dizertační práce). Search in Google Scholar

[11] Cai, J. (2010). Commentary on problem solving heuristics, affect, and discrete mathematics: A representational discussion. In B. Sriraman & L. English (Eds.), Theories of mathematics education (251–258). New York: Springer. Search in Google Scholar

[12] Dewey, J. (1938). Logic: The theory of inquiry. New York: Holt. Search in Google Scholar

[13] Doerr, H. M. & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110–136. Search in Google Scholar

[14] Dorier, J.-L. & Maaß, K. (2014). Inquiry-based mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (300–304). Dordrecht: Springer. Search in Google Scholar

[15] Eastwell, P. (2009). Inquiry learning: Elements of confusion and frustration. The American biology teacher, 71(5), 263–264. Search in Google Scholar

[16] English, L. & Watters, J. (2004). Mathematical modeling in the early school years. Mathematics Education Research Journal, 16(3), 59–80. Search in Google Scholar

[17] Fibonacci Project (2013). Ukázky pracovních listů vytvořených a vyzkoušených během projektu. Dostupné z http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/m/envilisty.html Search in Google Scholar

[18] Fielding-Wells, J. & Makar, K. (2008). Using mathematical inquiry to engage student learning within the overall curriculum. In J. Adler & D. Ball (Eds.), Eleventh International Congress of Mathematics Education (ICME11) mathematical knowledge for teaching (1–17). Monterrey, Mexico. Search in Google Scholar

[19] Fishbein, E. (1999). Intuition and schemata in mathematical reasoning. Educational Studies in Mathematics, 38, 11–50. Search in Google Scholar

[20] Fradd, S. H., Lee, O., Sutman, F. X. & Saxton, M. K. (2001). Promoting science literacy with English language learners through instructional materials development: A case study. Bilingual Research Journal, 25(4), 417–439. Search in Google Scholar

[21] Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel Publishing Company. Search in Google Scholar

[22] Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. China lectures. Dordrecht: Kluwer. Search in Google Scholar

[23] Hattie, J. (2009). Visible learning. A synthesis of over 800 metaanalyses relating to achievement. London: Routledge. Search in Google Scholar

[24] Hejný, M. (2004). Chyba jako prvek edukační strategie učitele. In M. Hejný, J. Novotná & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky, sv. 1 (63–80). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

[25] Hejný, M. (2007). Budování matematických schémat. In A. Hošpesová, N. Stehlíková & M. Tichá (Eds.), Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice (81–122). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Search in Google Scholar

[26] Hejný, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

[27] Hejný, M. & Kuřina, F. (2009). Dítě, škola a matematika: Konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha: Portál. Search in Google Scholar

[28] Hošpesová, A. & Samková, L. (2012). Skládání tvarů jako podnět k badatelským aktivitám v geometrii na ZŠ. In Sborník konference Jak učit matematice žáky ve věku 10–16 let (123–130). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar

[29] Hošpesová, A., Jagoda, E., Kouřilová, J., Macháčková, J., Mazehóová, Y., Roubíček, F., Stuchlíková, I., Swoboda, E. & Tichá, M. (2010). Náměty pro přirozenou diferenciaci v matematice na 1. stupni základního vzdělávání. Podnětná prostředí v geometrii. Rzeszów (Polsko): Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego. Search in Google Scholar

[30] Janoušková, S., Novák, J. & Maršák, J. (2008). Trendy ve výuce přírodovědných oborů z evropského pohledu. Acta Facultatis Paedagiogicae Universitatis Trnaviensis, Ser. D, Supplementum 2(12), 129–132. Search in Google Scholar

[31] Kaiser, G. & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 38(3), 302–310. Search in Google Scholar

[32] Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R. & Stillman, G. (Eds.). (2011). Trends in teaching and learning of mathematical modelling. Dordrecht: Springer. Search in Google Scholar

[33] Kittler, J. & Kuřina, F. (1994). Matematika pro 2. ročník. Praha: MÚ AV ČR a ALBRA. Search in Google Scholar

[34] Kittler, J., Kuřina, F. & Tichá, M. (1994). Matematika pro 3. ročník. Praha: MÚ AV ČR a ALBRA. Search in Google Scholar

[35] Koman, M. & Tichá, M. (1995). Řešíme úlohy o nákupech, cenách, zisku. Matematika – fyzika – informatika, 5(3), 113–117 a 5(4), 172–177. Search in Google Scholar

[36] Koman, M. & Tichá, M. (1996a). Cestování – čas – peníze. Matematika – fyzika – informatika, 5(5), 227–232 a 5(6), 281–284. Search in Google Scholar

[37] Koman, M. & Tichá, M. (1996b). Jedeme na výlet – vlakem, autobusem, možná i jinak. Matematika – fyzika – informatika, 5(8), 399–406 a 5(9), 449–454. Search in Google Scholar

[38] Koman, M. & Tichá, M. (1997). Jak v matematice zvládají žáci zkoumání situací z praxe (Cestování – čas – peníze). Matematika – fyzika – informatika, 7(1), 2–12. Search in Google Scholar

[39] Komenský, J. A. (1948). Didaktika velká. Brno: Komenium. Search in Google Scholar

[40] Krauthausen, G. & Scherer, P. (2013). Manifoldness of tasks within a substantial learning environment: Designing arithmetical activities for all. In J. Novotná & H. Moraová (Eds.), Proceedings of the International Symposium Elementary Maths Teaching: Tasks and tools in elementary mathematics (171–179). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

[41] Kubínová, M. (2002). Projekty ve vyučování matematice – cesta k tvořivosti a samostatnosti. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

[42] Kuřina, F. (1976). Problémové vyučování v geometrii. Praha: SPN. Search in Google Scholar

[43] Kuřina, F. (1978). Vyučování matematice a modely. Matematika a fyzika ve škole, 8, 641–650. Search in Google Scholar

[44] Kuřina, F. (2002). O matematice a jejím vyučování. Obzory matematiky, fyziky a informatiky, 31(1), 1–8. Search in Google Scholar

[45] Kuřina, F. (2005). Geometrie a geometrické vzdělávání. In S. Olivík (Ed.), Sborník příspěvků 25. Konference o geometrii a počítačové grafice (15–22). Praha: JČMF. Search in Google Scholar

[46] Kuřina, F. (2011). Matematika a řešení úloh. České Budějovice: Jihočeská univerzita, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

[47] Lederman, N. G. & Abd-El-Khalick, F. (1998). Avoiding de-natured science: Activities that promote understanding of the nature of science. In W. McComas (Ed.), The nature of science in science education: Rationales and strategies (83–126). Boston: Kluwer. Search in Google Scholar

[48] Lederman, N. G., Abd-El-Khalick, F., Bell, R. L. & Schwartz, R. E. (2002). Views of nature of science questionnaire: Toward valid and meaningful assessment of learners’ conceptions of nature of science. Journal of Research in Science Teaching, 39(6), Search in Google Scholar

[49] –521. Search in Google Scholar

[50] Mareš, J. & Gavora, P. (1999). Anglicko-český pedagogický slovník. Praha: Portál. Search in Google Scholar

[51] McComas, W. F. (Ed.). (1998). The nature of science in science education: Rationales and strategies. Boston: Kluwer. Search in Google Scholar

[52] Minner, D., Levy, A. & Century, J. (2010). Inquiry-based science instruction — what is it and does it matter? Results from a research synthesis years 1984 to 2002. Journal of Research in Science Teaching, 47(4), 474–496. Search in Google Scholar

[53] National Research Council (1996). National science education standards. Washington, DC: National Academy Press. Search in Google Scholar

[54] National Research Council (2000). Inquiry and the national science education standards. Washington, DC: National Academy Press. Search in Google Scholar

[55] Nesher, P. & Hershkovitz, S. (1994). The role of schemes in two-step problems: analysis and research findings. Educational Studies in Mathematics, 26, 1–23. Search in Google Scholar

[56] Nohda, N. (2000). Teaching by open-approach method in Japanese mathematics classroom. In Proceedings of the Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Hiroshima, Japan, Vol. 1 (39–53). Hiroshima, Japan: Hiroshima University. Search in Google Scholar

[57] Nováková, H. (2013). Analýza a priori jako součást přípravy učitele na výuku. Scientia in educatione, 4(2), 20–51. Search in Google Scholar

[58] Novotná, J. & Hošpesová, A. (2013). Students and Their Teacher in a Didactical Situation. A Case Study. In B. Kaur, G. Anthony, M. Ohtani & D. Clarke (Eds.), Student Voice in Mathematics Classrooms around the World (133–142). Rotterdam: Sense Publishers. Search in Google Scholar

[59] Novotná, J., Pelantová, A., Hrabáková, H. & Krátká, M. (2006). Příprava a analýza didaktických situací. Studijní materiály k projektu Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP. Dostupné z http://class.pedf.cuni.cz/NewSUMA/FileDownload.aspx?FileID=94 Search in Google Scholar

[60] Papáček, M. (2010). Badatelsky orientované přírodovědné vyučování – cesta pro biologické vzdělávání generací Y, Z a alfa? Scientia in educatione, 1(1), 33–49. Search in Google Scholar

[61] Patáková, E. (2013). Metody tvorby úloh pro nadané žáky. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

[62] Pehkonen, E. (1992). Using problem fields as a method of change. The Mathematics Educator, 3(1), 3–6. Search in Google Scholar

[63] Pehkonen, E. (1995). Using open-ended problems in mathematics. ZDM Mathematics Education, 27(2), 55–57. Search in Google Scholar

[64] Petrášková, V. (2013). Pěstování finanční gramotnosti ve vzdělání žáků 2. stupně ZŠ. Matematika – fyzika – informatika, 22(3), 173–182. Search in Google Scholar

[65] Pólya, G. (1945). How to solve it. New Jersey: Princeton University Press. Search in Google Scholar

[66] Pólya, G. (1962). Mathematical discovery (Vol. 1). New York: Wiley. Search in Google Scholar

[67] Průcha, J., Walterová, E. & Mareš, J. (2009). Pedagogický slovník. Praha: Portál. Search in Google Scholar

[68] Roubíček, F. (2014a). Geometrické konstrukce a pravidelné mozaiky. In Matematika 6. Matematické vzdělávání v primární škole – tradice a inovace (227–231). Olomouc: Univerzita Palackého. Search in Google Scholar

[69] Roubíček, F. (2014b). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice II. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (169–174). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar

[70] Samková, L. (2011). Badatelsky orientované vyučování matematiky. In Sborník 5. konference Užití počítačů ve výuce matematiky (336–341). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Search in Google Scholar

[71] Samková, L. (2012a). Jak velká je třetina koule? South Bohemia Mathematical Letters, 20(1), 25–29. Search in Google Scholar

[72] Samková, L. (2012b). Pracovní listy pro badatelsky orientované vyučování matematiky. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2012 (167–172). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar

[73] Samková, L. (2013). Modelování reálných situací v matematice na SŠ – Stěhovací problém. South Bohemia Mathematical Letters, 21(1), 67–75. Search in Google Scholar

[74] Samková, L. (2014). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice I. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (187–192). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar

[75] Schoenfeld, A. H. & Kilpatrick, J. (2013). A US perspective on the implementation of inquiry-based learning in mathematics. ZDM Mathematics Education, 45, 901–909. Search in Google Scholar

[76] Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, meta-cognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning (334–370). New York: MacMillan. Search in Google Scholar

[77] Schwartz, R. S., Lederman, N. G. & Crawford, B. A. (2004). Developing views of nature of science in an authentic context: An explicit approach to bridging the gap between nature of science and scientific inquiry. Science Teacher Education, 88(4) 610–645. DOI: 10.1002/sce.10128 Open DOI Search in Google Scholar

[78] Skemp, R. R. (1971). The psychology of learning mathematics. Penquin Books. Search in Google Scholar

[79] Stehlíková, N. (2004). Konstruktivistické přístupy k vyučování matematice. In M. Hejný, J. Novotná & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky, sv. 1 (11–21). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

[80] Stehlíková, N. (Ed.). (2007). Náměty na podnětné vyučování v matematice. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

[81] Stehlíková, N. & Ulrychová, M. (2011). Žákovské konstrukce poznatků v matematice. Scientia in educatione, 2(2), 39–58. Search in Google Scholar

[82] Stuchlíková, I. (2010). O badatelsky orientovaném vyučování. In M. Papáček (Ed.) Didaktika biologie v České republice 2010 a badatelsky orientované vyučování (129–135). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Search in Google Scholar

[83] Tichá, M. (2014). Objevování struktury slovních úloh ve vzdělávání učitelů. In Matematika 6. Matematické vzdělávání v primární škole – tradice a inovace (260–264). Olomouc: Univerzita Palackého. Search in Google Scholar

[84] Tichá, M. & Hošpesová, A. (2011). Gramotnost učitele matematiky a tvoření úloh. In Hošpesová et al., Matematická gramotnost a vyučování matematice (39–56). Č. Budějovice: Jihočeská univerzita. Search in Google Scholar

[85] Tichá, M. & Hošpesová, A. (2014). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice III. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (217–223). Plzeň: Vydavatelský servis. Search in Google Scholar

[86] Tichá, M. & Koman, M. (2000). Towards developing teachers’ ability for grasping situations. In J. Kohnová (Ed.), Proceedings of the International Conference Teachers and their University Education at the Turn of the Millennium (300–306). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

[87] Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Mathematics Instruction — The Wiskobas Project. Dordrecht: Reidel Publishing Company. Search in Google Scholar

[88] Vyšín, J. (1976). Genetická metoda ve vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 6, 582–593. Search in Google Scholar

[89] Vyšín, J. (1962). Metodika řešení matematických úloh. Praha: SPN. Search in Google Scholar

[90] Vyšín, J. (1979). O základním výzkumu a práci Kabinetu pro modernizaci vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 10, 104–112. Search in Google Scholar

[91] Vyšín, J. (1972). Tři kapitoly o problémovém vyučování matematice. Praha: SPN. Search in Google Scholar

[92] Wittmann, E. Ch. & Müller, G. N. (1990). Handbuch produktiver Rechenübungen. Bd. 1: Vom Einspluseins zum Einmaleins. Stuttgart: Klett. Search in Google Scholar

[93] Wittmann, E. Ch. (2001). Developing mathematics education in a systemic process. Educational Studies in Mathematics, 48, 1–20. Search in Google Scholar

[94] Zhouf, J. (2010). Tvorba matematických problémů pro talentované žáky. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Search in Google Scholar

Scientia in educatione

Abstract

References

Downloads

License