Badatelsky orientované vyučování matematice

Libuše Samková; Alena Hošpesová; Filip Roubíček; Marie Tichá

doi:10.14712/18047106.154

Vol 6 No 1 (2015): sciED Přehledové studie

Badatelsky orientované vyučování matematice

Libuše Samková, Alena Hošpesová, Filip Roubíček, Marie Tichá,

DOI: https://doi.org/10.14712/18047106.154

PDF

Jak citovat

Samková, L., Hošpesová, A., Roubíček, F., & Tichá, M. (2015). Badatelsky orientované vyučování matematice. Scientia in educatione, 6(1), 91-122. https://doi.org/10.14712/18047106.154

Stánhout citace

Abstrakt

Tento text je shrnutím našich dosavadních poznatků o uplatňování myšlenek badatelsky orientovaného vyučování matematice. Po nezbytném vymezení některých pojmů v něm představujeme, jak je chápáno badatelsky orientované vyučování matematice. Využíváme podněty přicházející z didaktiky přírodovědných předmětů a navazujeme na související podněty a poznatky z didaktiky matematiky. Ukazujeme, (a) jak existující didaktické teorie a podoby školní praxe v matematickém vzdělávání korespondují s badatelsky orientovaným vyučováním; (b) co může být zdrojem matematického bádání ve škole; (c) čím jsou charakteristické matematické úlohy, které mohou vést k badatelským aktivitám žáků. V závěru uvádíme náměty několika úloh podněcujících badatelsky orientované vyučování matematice.

Reference

Arnold, V. I. (2000). Polymathematics: Is mathematics a single science or a set of arts? In V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax & B. Mazur (Eds.), Mathematics: Frontiers and perspectives (403–416). Providence: AMS. Vyhledej v Google Scholar
Artigue, M. & Baptist, P. (2012). Inquiry in Mathematics Education (Resources for Implementing Inquiry in Science and in Mathematics at School). Dostupné z http://www.fibonacci-project.eu/ Vyhledej v Google Scholar
Artigue, M. & Blomhøj, M. (2013). Conceptualizing inquiry-based education in mathematics. ZDM Mathematics Education, 45, 797–810. Vyhledej v Google Scholar
Artigue, M., Baptist, P., Dillon, J., Harlen, W. & Léna, P. (2011). Learning through inquiry. The Fibonacci Project Resources. Dostupné z http://fibonacci-project.eu Vyhledej v Google Scholar
Blomhøj, M. & Jensen, T. H. (2003). Developing mathematical modelling competence: conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications, 22(3), 123–139. Vyhledej v Google Scholar
Boaler, J. (1998). Open and closed mathematics: Student experiences and understandings. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 41–62. Vyhledej v Google Scholar
Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical situations in mathematics. Translation from French: M. Cooper, N. Balacheff, R. Sutherland & V. Warfield. Kluwer Academic Publishers. Vyhledej v Google Scholar
Brousseau, G. (2012). Úvod do teorie didaktických situací v matematice. Z francouzštiny přeložili J. Novotná, J. Bureš & L. Růžičková. Praha: Karolinum. Vyhledej v Google Scholar
Bruder, R. & Prescott, A. (2013). Research evidence on the benefits of IBL. ZDM Mathematics Education, 45, 811–822. Vyhledej v Google Scholar
Bureš, J. (2014). Žákovská tvorba slovních úloh jako indikátor matematické kultury žáků ZŠ. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta (dizertační práce). Vyhledej v Google Scholar
Cai, J. (2010). Commentary on problem solving heuristics, affect, and discrete mathematics: A representational discussion. In B. Sriraman & L. English (Eds.), Theories of mathematics education (251–258). New York: Springer. Vyhledej v Google Scholar
Dewey, J. (1938). Logic: The theory of inquiry. New York: Holt. Vyhledej v Google Scholar
Doerr, H. M. & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110–136. Vyhledej v Google Scholar
Dorier, J.-L. & Maaß, K. (2014). Inquiry-based mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (300–304). Dordrecht: Springer. Vyhledej v Google Scholar
Eastwell, P. (2009). Inquiry learning: Elements of confusion and frustration. The American biology teacher, 71(5), 263–264. Vyhledej v Google Scholar
English, L. & Watters, J. (2004). Mathematical modeling in the early school years. Mathematics Education Research Journal, 16(3), 59–80. Vyhledej v Google Scholar
Fibonacci Project (2013). Ukázky pracovních listů vytvořených a vyzkoušených během projektu. Dostupné z http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/m/envilisty.html Vyhledej v Google Scholar
Fielding-Wells, J. & Makar, K. (2008). Using mathematical inquiry to engage student learning within the overall curriculum. In J. Adler & D. Ball (Eds.), Eleventh International Congress of Mathematics Education (ICME11) mathematical knowledge for teaching (1–17). Monterrey, Mexico. Vyhledej v Google Scholar
Fishbein, E. (1999). Intuition and schemata in mathematical reasoning. Educational Studies in Mathematics, 38, 11–50. Vyhledej v Google Scholar
Fradd, S. H., Lee, O., Sutman, F. X. & Saxton, M. K. (2001). Promoting science literacy with English language learners through instructional materials development: A case study. Bilingual Research Journal, 25(4), 417–439. Vyhledej v Google Scholar
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel Publishing Company. Vyhledej v Google Scholar
Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. China lectures. Dordrecht: Kluwer. Vyhledej v Google Scholar
Hattie, J. (2009). Visible learning. A synthesis of over 800 metaanalyses relating to achievement. London: Routledge. Vyhledej v Google Scholar
Hejný, M. (2004). Chyba jako prvek edukační strategie učitele. In M. Hejný, J. Novotná & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky, sv. 1 (63–80). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar
Hejný, M. (2007). Budování matematických schémat. In A. Hošpesová, N. Stehlíková & M. Tichá (Eds.), Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice (81–122). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Vyhledej v Google Scholar
Hejný, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar
Hejný, M. & Kuřina, F. (2009). Dítě, škola a matematika: Konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha: Portál. Vyhledej v Google Scholar
Hošpesová, A. & Samková, L. (2012). Skládání tvarů jako podnět k badatelským aktivitám v geometrii na ZŠ. In Sborník konference Jak učit matematice žáky ve věku 10–16 let (123–130). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar
Hošpesová, A., Jagoda, E., Kouřilová, J., Macháčková, J., Mazehóová, Y., Roubíček, F., Stuchlíková, I., Swoboda, E. & Tichá, M. (2010). Náměty pro přirozenou diferenciaci v matematice na 1. stupni základního vzdělávání. Podnětná prostředí v geometrii. Rzeszów (Polsko): Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego. Vyhledej v Google Scholar
Janoušková, S., Novák, J. & Maršák, J. (2008). Trendy ve výuce přírodovědných oborů z evropského pohledu. Acta Facultatis Paedagiogicae Universitatis Trnaviensis, Ser. D, Supplementum 2(12), 129–132. Vyhledej v Google Scholar
Kaiser, G. & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 38(3), 302–310. Vyhledej v Google Scholar
Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R. & Stillman, G. (Eds.). (2011). Trends in teaching and learning of mathematical modelling. Dordrecht: Springer. Vyhledej v Google Scholar
Kittler, J. & Kuřina, F. (1994). Matematika pro 2. ročník. Praha: MÚ AV ČR a ALBRA. Vyhledej v Google Scholar
Kittler, J., Kuřina, F. & Tichá, M. (1994). Matematika pro 3. ročník. Praha: MÚ AV ČR a ALBRA. Vyhledej v Google Scholar
Koman, M. & Tichá, M. (1995). Řešíme úlohy o nákupech, cenách, zisku. Matematika – fyzika – informatika, 5(3), 113–117 a 5(4), 172–177. Vyhledej v Google Scholar
Koman, M. & Tichá, M. (1996a). Cestování – čas – peníze. Matematika – fyzika – informatika, 5(5), 227–232 a 5(6), 281–284. Vyhledej v Google Scholar
Koman, M. & Tichá, M. (1996b). Jedeme na výlet – vlakem, autobusem, možná i jinak. Matematika – fyzika – informatika, 5(8), 399–406 a 5(9), 449–454. Vyhledej v Google Scholar
Koman, M. & Tichá, M. (1997). Jak v matematice zvládají žáci zkoumání situací z praxe (Cestování – čas – peníze). Matematika – fyzika – informatika, 7(1), 2–12. Vyhledej v Google Scholar
Komenský, J. A. (1948). Didaktika velká. Brno: Komenium. Vyhledej v Google Scholar
Krauthausen, G. & Scherer, P. (2013). Manifoldness of tasks within a substantial learning environment: Designing arithmetical activities for all. In J. Novotná & H. Moraová (Eds.), Proceedings of the International Symposium Elementary Maths Teaching: Tasks and tools in elementary mathematics (171–179). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar
Kubínová, M. (2002). Projekty ve vyučování matematice – cesta k tvořivosti a samostatnosti. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar
Kuřina, F. (1976). Problémové vyučování v geometrii. Praha: SPN. Vyhledej v Google Scholar
Kuřina, F. (1978). Vyučování matematice a modely. Matematika a fyzika ve škole, 8, 641–650. Vyhledej v Google Scholar
Kuřina, F. (2002). O matematice a jejím vyučování. Obzory matematiky, fyziky a informatiky, 31(1), 1–8. Vyhledej v Google Scholar
Kuřina, F. (2005). Geometrie a geometrické vzdělávání. In S. Olivík (Ed.), Sborník příspěvků 25. Konference o geometrii a počítačové grafice (15–22). Praha: JČMF. Vyhledej v Google Scholar
Kuřina, F. (2011). Matematika a řešení úloh. České Budějovice: Jihočeská univerzita, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar
Lederman, N. G. & Abd-El-Khalick, F. (1998). Avoiding de-natured science: Activities that promote understanding of the nature of science. In W. McComas (Ed.), The nature of science in science education: Rationales and strategies (83–126). Boston: Kluwer. Vyhledej v Google Scholar
Lederman, N. G., Abd-El-Khalick, F., Bell, R. L. & Schwartz, R. E. (2002). Views of nature of science questionnaire: Toward valid and meaningful assessment of learners’ conceptions of nature of science. Journal of Research in Science Teaching, 39(6), Vyhledej v Google Scholar
–521. Vyhledej v Google Scholar
Mareš, J. & Gavora, P. (1999). Anglicko-český pedagogický slovník. Praha: Portál. Vyhledej v Google Scholar
McComas, W. F. (Ed.). (1998). The nature of science in science education: Rationales and strategies. Boston: Kluwer. Vyhledej v Google Scholar
Minner, D., Levy, A. & Century, J. (2010). Inquiry-based science instruction — what is it and does it matter? Results from a research synthesis years 1984 to 2002. Journal of Research in Science Teaching, 47(4), 474–496. Vyhledej v Google Scholar
National Research Council (1996). National science education standards. Washington, DC: National Academy Press. Vyhledej v Google Scholar
National Research Council (2000). Inquiry and the national science education standards. Washington, DC: National Academy Press. Vyhledej v Google Scholar
Nesher, P. & Hershkovitz, S. (1994). The role of schemes in two-step problems: analysis and research findings. Educational Studies in Mathematics, 26, 1–23. Vyhledej v Google Scholar
Nohda, N. (2000). Teaching by open-approach method in Japanese mathematics classroom. In Proceedings of the Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Hiroshima, Japan, Vol. 1 (39–53). Hiroshima, Japan: Hiroshima University. Vyhledej v Google Scholar
Nováková, H. (2013). Analýza a priori jako součást přípravy učitele na výuku. Scientia in educatione, 4(2), 20–51. Vyhledej v Google Scholar
Novotná, J. & Hošpesová, A. (2013). Students and Their Teacher in a Didactical Situation. A Case Study. In B. Kaur, G. Anthony, M. Ohtani & D. Clarke (Eds.), Student Voice in Mathematics Classrooms around the World (133–142). Rotterdam: Sense Publishers. Vyhledej v Google Scholar
Novotná, J., Pelantová, A., Hrabáková, H. & Krátká, M. (2006). Příprava a analýza didaktických situací. Studijní materiály k projektu Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP. Dostupné z http://class.pedf.cuni.cz/NewSUMA/FileDownload.aspx?FileID=94 Vyhledej v Google Scholar
Papáček, M. (2010). Badatelsky orientované přírodovědné vyučování – cesta pro biologické vzdělávání generací Y, Z a alfa? Scientia in educatione, 1(1), 33–49. Vyhledej v Google Scholar
Patáková, E. (2013). Metody tvorby úloh pro nadané žáky. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar
Pehkonen, E. (1992). Using problem fields as a method of change. The Mathematics Educator, 3(1), 3–6. Vyhledej v Google Scholar
Pehkonen, E. (1995). Using open-ended problems in mathematics. ZDM Mathematics Education, 27(2), 55–57. Vyhledej v Google Scholar
Petrášková, V. (2013). Pěstování finanční gramotnosti ve vzdělání žáků 2. stupně ZŠ. Matematika – fyzika – informatika, 22(3), 173–182. Vyhledej v Google Scholar
Pólya, G. (1945). How to solve it. New Jersey: Princeton University Press. Vyhledej v Google Scholar
Pólya, G. (1962). Mathematical discovery (Vol. 1). New York: Wiley. Vyhledej v Google Scholar
Průcha, J., Walterová, E. & Mareš, J. (2009). Pedagogický slovník. Praha: Portál. Vyhledej v Google Scholar
Roubíček, F. (2014a). Geometrické konstrukce a pravidelné mozaiky. In Matematika 6. Matematické vzdělávání v primární škole – tradice a inovace (227–231). Olomouc: Univerzita Palackého. Vyhledej v Google Scholar
Roubíček, F. (2014b). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice II. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (169–174). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar
Samková, L. (2011). Badatelsky orientované vyučování matematiky. In Sborník 5. konference Užití počítačů ve výuce matematiky (336–341). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Vyhledej v Google Scholar
Samková, L. (2012a). Jak velká je třetina koule? South Bohemia Mathematical Letters, 20(1), 25–29. Vyhledej v Google Scholar
Samková, L. (2012b). Pracovní listy pro badatelsky orientované vyučování matematiky. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2012 (167–172). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar
Samková, L. (2013). Modelování reálných situací v matematice na SŠ – Stěhovací problém. South Bohemia Mathematical Letters, 21(1), 67–75. Vyhledej v Google Scholar
Samková, L. (2014). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice I. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (187–192). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar
Schoenfeld, A. H. & Kilpatrick, J. (2013). A US perspective on the implementation of inquiry-based learning in mathematics. ZDM Mathematics Education, 45, 901–909. Vyhledej v Google Scholar
Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, meta-cognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning (334–370). New York: MacMillan. Vyhledej v Google Scholar
Schwartz, R. S., Lederman, N. G. & Crawford, B. A. (2004). Developing views of nature of science in an authentic context: An explicit approach to bridging the gap between nature of science and scientific inquiry. Science Teacher Education, 88(4) 610–645. DOI: 10.1002/sce.10128 Přejít na DOI Vyhledej v Google Scholar
Skemp, R. R. (1971). The psychology of learning mathematics. Penquin Books. Vyhledej v Google Scholar
Stehlíková, N. (2004). Konstruktivistické přístupy k vyučování matematice. In M. Hejný, J. Novotná & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky, sv. 1 (11–21). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar
Stehlíková, N. (Ed.). (2007). Náměty na podnětné vyučování v matematice. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar
Stehlíková, N. & Ulrychová, M. (2011). Žákovské konstrukce poznatků v matematice. Scientia in educatione, 2(2), 39–58. Vyhledej v Google Scholar
Stuchlíková, I. (2010). O badatelsky orientovaném vyučování. In M. Papáček (Ed.) Didaktika biologie v České republice 2010 a badatelsky orientované vyučování (129–135). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Vyhledej v Google Scholar
Tichá, M. (2014). Objevování struktury slovních úloh ve vzdělávání učitelů. In Matematika 6. Matematické vzdělávání v primární škole – tradice a inovace (260–264). Olomouc: Univerzita Palackého. Vyhledej v Google Scholar
Tichá, M. & Hošpesová, A. (2011). Gramotnost učitele matematiky a tvoření úloh. In Hošpesová et al., Matematická gramotnost a vyučování matematice (39–56). Č. Budějovice: Jihočeská univerzita. Vyhledej v Google Scholar
Tichá, M. & Hošpesová, A. (2014). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice III. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (217–223). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar
Tichá, M. & Koman, M. (2000). Towards developing teachers’ ability for grasping situations. In J. Kohnová (Ed.), Proceedings of the International Conference Teachers and their University Education at the Turn of the Millennium (300–306). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar
Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Mathematics Instruction — The Wiskobas Project. Dordrecht: Reidel Publishing Company. Vyhledej v Google Scholar
Vyšín, J. (1976). Genetická metoda ve vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 6, 582–593. Vyhledej v Google Scholar
Vyšín, J. (1962). Metodika řešení matematických úloh. Praha: SPN. Vyhledej v Google Scholar
Vyšín, J. (1979). O základním výzkumu a práci Kabinetu pro modernizaci vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 10, 104–112. Vyhledej v Google Scholar
Vyšín, J. (1972). Tři kapitoly o problémovém vyučování matematice. Praha: SPN. Vyhledej v Google Scholar
Wittmann, E. Ch. & Müller, G. N. (1990). Handbuch produktiver Rechenübungen. Bd. 1: Vom Einspluseins zum Einmaleins. Stuttgart: Klett. Vyhledej v Google Scholar
Wittmann, E. Ch. (2001). Developing mathematics education in a systemic process. Educational Studies in Mathematics, 48, 1–20. Vyhledej v Google Scholar
Zhouf, J. (2010). Tvorba matematických problémů pro talentované žáky. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

Stažení

8

Badatelsky orientovaná výuka matematiky na 1. stupni základního vzděláváníAlena HošpesováORBIS SCHOLAE, ISSN 1802-4637, roč. 2016, č. 2, s. 117, rok 2017https://doi.org/10.14712/23363177.2017.5
Přesvědčení o připravenosti budoucích učitelů matematiky jako didaktická výzva primárního vzděláváníRadka DofkováISBN 978-80-244-5047-6, rok 2016https://doi.org/10.5507/pdf.16.24450476
Invited Lectures from the 13th International Congress on Mathematical EducationAlena HošpesováICME-13 Monographs, ISBN 978-3-319-72170-5, ISSN 2520-8330, Chapter 15, s. 249, rok 2018https://doi.org/10.1007/978-3-319-72170-5_15
Effects of the application of open-ended tasks in mathematics teachingDominika CiernikovaNorma, ISSN 0353-7129, roč. 25, č. 2, s. 187, rok 2020https://doi.org/10.5937/norma2002187C
Komparace formálního ukotvení terénní výuky ve školních vzdělávacích programech a její pojetí v modelových základních školáchHana Svobodová, Radek Durna, Darina Mísařová, Eduard HofmannORBIS SCHOLAE, ISSN 1802-4637, roč. 13, č. 2, s. 95, rok 2019https://doi.org/10.14712/23363177.2019.25
A proposal of a concept of outdoor education for primary and lower secondary schools – the case of the Czech RepublicHana Svobodová, Radek Durna, Darina Mísařová, Eduard HofmannJournal of Adventure Education and Outdoor Learning, ISSN 1754-0402, roč. 21, č. 4, s. 336, rok 2021https://doi.org/10.1080/14729679.2020.1830138
Outdoor Education in Geography: A specific Educational StrategyHana SvobodováISBN 978-80-210-9522-9, rok 2019https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-9522-2019
Personality Development of Prospective Mathemathics TeachersRadka Dofková, Jana KvintováISBN 978-80-244-5641-6, rok 2019https://doi.org/10.5507/pdf.19.24456409

0

13

22

Vyhledat citace

Údaje o počtu stažení nejsou zatím k dispozici.

Licence

Autoři, kteří publikují v tomto časopise, souhlasí s následujícími body:

Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod Creative Commons Attribution licencí, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.
Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.
Autorům je dovoleno a doporučováno, aby zpřístupnili svou práci online (například na svých webových stránkách) před a v průběhu redakčního řízení jejich příspěvku, protože takový postup může vést k produktivním výměnám názorů a také dřívější a vyšší citovanosti publikované práce (Viz Efekt otevřeného přístupu).

[1] Arnold, V. I. (2000). Polymathematics: Is mathematics a single science or a set of arts? In V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax & B. Mazur (Eds.), Mathematics: Frontiers and perspectives (403–416). Providence: AMS. Vyhledej v Google Scholar

[2] Artigue, M. & Baptist, P. (2012). Inquiry in Mathematics Education (Resources for Implementing Inquiry in Science and in Mathematics at School). Dostupné z http://www.fibonacci-project.eu/ Vyhledej v Google Scholar

[3] Artigue, M. & Blomhøj, M. (2013). Conceptualizing inquiry-based education in mathematics. ZDM Mathematics Education, 45, 797–810. Vyhledej v Google Scholar

[4] Artigue, M., Baptist, P., Dillon, J., Harlen, W. & Léna, P. (2011). Learning through inquiry. The Fibonacci Project Resources. Dostupné z http://fibonacci-project.eu Vyhledej v Google Scholar

[5] Blomhøj, M. & Jensen, T. H. (2003). Developing mathematical modelling competence: conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications, 22(3), 123–139. Vyhledej v Google Scholar

[6] Boaler, J. (1998). Open and closed mathematics: Student experiences and understandings. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 41–62. Vyhledej v Google Scholar

[7] Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical situations in mathematics. Translation from French: M. Cooper, N. Balacheff, R. Sutherland & V. Warfield. Kluwer Academic Publishers. Vyhledej v Google Scholar

[8] Brousseau, G. (2012). Úvod do teorie didaktických situací v matematice. Z francouzštiny přeložili J. Novotná, J. Bureš & L. Růžičková. Praha: Karolinum. Vyhledej v Google Scholar

[9] Bruder, R. & Prescott, A. (2013). Research evidence on the benefits of IBL. ZDM Mathematics Education, 45, 811–822. Vyhledej v Google Scholar

[10] Bureš, J. (2014). Žákovská tvorba slovních úloh jako indikátor matematické kultury žáků ZŠ. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta (dizertační práce). Vyhledej v Google Scholar

[11] Cai, J. (2010). Commentary on problem solving heuristics, affect, and discrete mathematics: A representational discussion. In B. Sriraman & L. English (Eds.), Theories of mathematics education (251–258). New York: Springer. Vyhledej v Google Scholar

[12] Dewey, J. (1938). Logic: The theory of inquiry. New York: Holt. Vyhledej v Google Scholar

[13] Doerr, H. M. & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110–136. Vyhledej v Google Scholar

[14] Dorier, J.-L. & Maaß, K. (2014). Inquiry-based mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (300–304). Dordrecht: Springer. Vyhledej v Google Scholar

[15] Eastwell, P. (2009). Inquiry learning: Elements of confusion and frustration. The American biology teacher, 71(5), 263–264. Vyhledej v Google Scholar

[16] English, L. & Watters, J. (2004). Mathematical modeling in the early school years. Mathematics Education Research Journal, 16(3), 59–80. Vyhledej v Google Scholar

[17] Fibonacci Project (2013). Ukázky pracovních listů vytvořených a vyzkoušených během projektu. Dostupné z http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/m/envilisty.html Vyhledej v Google Scholar

[18] Fielding-Wells, J. & Makar, K. (2008). Using mathematical inquiry to engage student learning within the overall curriculum. In J. Adler & D. Ball (Eds.), Eleventh International Congress of Mathematics Education (ICME11) mathematical knowledge for teaching (1–17). Monterrey, Mexico. Vyhledej v Google Scholar

[19] Fishbein, E. (1999). Intuition and schemata in mathematical reasoning. Educational Studies in Mathematics, 38, 11–50. Vyhledej v Google Scholar

[20] Fradd, S. H., Lee, O., Sutman, F. X. & Saxton, M. K. (2001). Promoting science literacy with English language learners through instructional materials development: A case study. Bilingual Research Journal, 25(4), 417–439. Vyhledej v Google Scholar

[21] Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel Publishing Company. Vyhledej v Google Scholar

[22] Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. China lectures. Dordrecht: Kluwer. Vyhledej v Google Scholar

[23] Hattie, J. (2009). Visible learning. A synthesis of over 800 metaanalyses relating to achievement. London: Routledge. Vyhledej v Google Scholar

[24] Hejný, M. (2004). Chyba jako prvek edukační strategie učitele. In M. Hejný, J. Novotná & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky, sv. 1 (63–80). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

[25] Hejný, M. (2007). Budování matematických schémat. In A. Hošpesová, N. Stehlíková & M. Tichá (Eds.), Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice (81–122). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Vyhledej v Google Scholar

[26] Hejný, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

[27] Hejný, M. & Kuřina, F. (2009). Dítě, škola a matematika: Konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha: Portál. Vyhledej v Google Scholar

[28] Hošpesová, A. & Samková, L. (2012). Skládání tvarů jako podnět k badatelským aktivitám v geometrii na ZŠ. In Sborník konference Jak učit matematice žáky ve věku 10–16 let (123–130). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar

[29] Hošpesová, A., Jagoda, E., Kouřilová, J., Macháčková, J., Mazehóová, Y., Roubíček, F., Stuchlíková, I., Swoboda, E. & Tichá, M. (2010). Náměty pro přirozenou diferenciaci v matematice na 1. stupni základního vzdělávání. Podnětná prostředí v geometrii. Rzeszów (Polsko): Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego. Vyhledej v Google Scholar

[30] Janoušková, S., Novák, J. & Maršák, J. (2008). Trendy ve výuce přírodovědných oborů z evropského pohledu. Acta Facultatis Paedagiogicae Universitatis Trnaviensis, Ser. D, Supplementum 2(12), 129–132. Vyhledej v Google Scholar

[31] Kaiser, G. & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 38(3), 302–310. Vyhledej v Google Scholar

[32] Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R. & Stillman, G. (Eds.). (2011). Trends in teaching and learning of mathematical modelling. Dordrecht: Springer. Vyhledej v Google Scholar

[33] Kittler, J. & Kuřina, F. (1994). Matematika pro 2. ročník. Praha: MÚ AV ČR a ALBRA. Vyhledej v Google Scholar

[34] Kittler, J., Kuřina, F. & Tichá, M. (1994). Matematika pro 3. ročník. Praha: MÚ AV ČR a ALBRA. Vyhledej v Google Scholar

[35] Koman, M. & Tichá, M. (1995). Řešíme úlohy o nákupech, cenách, zisku. Matematika – fyzika – informatika, 5(3), 113–117 a 5(4), 172–177. Vyhledej v Google Scholar

[36] Koman, M. & Tichá, M. (1996a). Cestování – čas – peníze. Matematika – fyzika – informatika, 5(5), 227–232 a 5(6), 281–284. Vyhledej v Google Scholar

[37] Koman, M. & Tichá, M. (1996b). Jedeme na výlet – vlakem, autobusem, možná i jinak. Matematika – fyzika – informatika, 5(8), 399–406 a 5(9), 449–454. Vyhledej v Google Scholar

[38] Koman, M. & Tichá, M. (1997). Jak v matematice zvládají žáci zkoumání situací z praxe (Cestování – čas – peníze). Matematika – fyzika – informatika, 7(1), 2–12. Vyhledej v Google Scholar

[39] Komenský, J. A. (1948). Didaktika velká. Brno: Komenium. Vyhledej v Google Scholar

[40] Krauthausen, G. & Scherer, P. (2013). Manifoldness of tasks within a substantial learning environment: Designing arithmetical activities for all. In J. Novotná & H. Moraová (Eds.), Proceedings of the International Symposium Elementary Maths Teaching: Tasks and tools in elementary mathematics (171–179). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

[41] Kubínová, M. (2002). Projekty ve vyučování matematice – cesta k tvořivosti a samostatnosti. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

[42] Kuřina, F. (1976). Problémové vyučování v geometrii. Praha: SPN. Vyhledej v Google Scholar

[43] Kuřina, F. (1978). Vyučování matematice a modely. Matematika a fyzika ve škole, 8, 641–650. Vyhledej v Google Scholar

[44] Kuřina, F. (2002). O matematice a jejím vyučování. Obzory matematiky, fyziky a informatiky, 31(1), 1–8. Vyhledej v Google Scholar

[45] Kuřina, F. (2005). Geometrie a geometrické vzdělávání. In S. Olivík (Ed.), Sborník příspěvků 25. Konference o geometrii a počítačové grafice (15–22). Praha: JČMF. Vyhledej v Google Scholar

[46] Kuřina, F. (2011). Matematika a řešení úloh. České Budějovice: Jihočeská univerzita, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

[47] Lederman, N. G. & Abd-El-Khalick, F. (1998). Avoiding de-natured science: Activities that promote understanding of the nature of science. In W. McComas (Ed.), The nature of science in science education: Rationales and strategies (83–126). Boston: Kluwer. Vyhledej v Google Scholar

[48] Lederman, N. G., Abd-El-Khalick, F., Bell, R. L. & Schwartz, R. E. (2002). Views of nature of science questionnaire: Toward valid and meaningful assessment of learners’ conceptions of nature of science. Journal of Research in Science Teaching, 39(6), Vyhledej v Google Scholar

[49] –521. Vyhledej v Google Scholar

[50] Mareš, J. & Gavora, P. (1999). Anglicko-český pedagogický slovník. Praha: Portál. Vyhledej v Google Scholar

[51] McComas, W. F. (Ed.). (1998). The nature of science in science education: Rationales and strategies. Boston: Kluwer. Vyhledej v Google Scholar

[52] Minner, D., Levy, A. & Century, J. (2010). Inquiry-based science instruction — what is it and does it matter? Results from a research synthesis years 1984 to 2002. Journal of Research in Science Teaching, 47(4), 474–496. Vyhledej v Google Scholar

[53] National Research Council (1996). National science education standards. Washington, DC: National Academy Press. Vyhledej v Google Scholar

[54] National Research Council (2000). Inquiry and the national science education standards. Washington, DC: National Academy Press. Vyhledej v Google Scholar

[55] Nesher, P. & Hershkovitz, S. (1994). The role of schemes in two-step problems: analysis and research findings. Educational Studies in Mathematics, 26, 1–23. Vyhledej v Google Scholar

[56] Nohda, N. (2000). Teaching by open-approach method in Japanese mathematics classroom. In Proceedings of the Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Hiroshima, Japan, Vol. 1 (39–53). Hiroshima, Japan: Hiroshima University. Vyhledej v Google Scholar

[57] Nováková, H. (2013). Analýza a priori jako součást přípravy učitele na výuku. Scientia in educatione, 4(2), 20–51. Vyhledej v Google Scholar

[58] Novotná, J. & Hošpesová, A. (2013). Students and Their Teacher in a Didactical Situation. A Case Study. In B. Kaur, G. Anthony, M. Ohtani & D. Clarke (Eds.), Student Voice in Mathematics Classrooms around the World (133–142). Rotterdam: Sense Publishers. Vyhledej v Google Scholar

[59] Novotná, J., Pelantová, A., Hrabáková, H. & Krátká, M. (2006). Příprava a analýza didaktických situací. Studijní materiály k projektu Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP. Dostupné z http://class.pedf.cuni.cz/NewSUMA/FileDownload.aspx?FileID=94 Vyhledej v Google Scholar

[60] Papáček, M. (2010). Badatelsky orientované přírodovědné vyučování – cesta pro biologické vzdělávání generací Y, Z a alfa? Scientia in educatione, 1(1), 33–49. Vyhledej v Google Scholar

[61] Patáková, E. (2013). Metody tvorby úloh pro nadané žáky. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

[62] Pehkonen, E. (1992). Using problem fields as a method of change. The Mathematics Educator, 3(1), 3–6. Vyhledej v Google Scholar

[63] Pehkonen, E. (1995). Using open-ended problems in mathematics. ZDM Mathematics Education, 27(2), 55–57. Vyhledej v Google Scholar

[64] Petrášková, V. (2013). Pěstování finanční gramotnosti ve vzdělání žáků 2. stupně ZŠ. Matematika – fyzika – informatika, 22(3), 173–182. Vyhledej v Google Scholar

[65] Pólya, G. (1945). How to solve it. New Jersey: Princeton University Press. Vyhledej v Google Scholar

[66] Pólya, G. (1962). Mathematical discovery (Vol. 1). New York: Wiley. Vyhledej v Google Scholar

[67] Průcha, J., Walterová, E. & Mareš, J. (2009). Pedagogický slovník. Praha: Portál. Vyhledej v Google Scholar

[68] Roubíček, F. (2014a). Geometrické konstrukce a pravidelné mozaiky. In Matematika 6. Matematické vzdělávání v primární škole – tradice a inovace (227–231). Olomouc: Univerzita Palackého. Vyhledej v Google Scholar

[69] Roubíček, F. (2014b). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice II. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (169–174). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar

[70] Samková, L. (2011). Badatelsky orientované vyučování matematiky. In Sborník 5. konference Užití počítačů ve výuce matematiky (336–341). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Vyhledej v Google Scholar

[71] Samková, L. (2012a). Jak velká je třetina koule? South Bohemia Mathematical Letters, 20(1), 25–29. Vyhledej v Google Scholar

[72] Samková, L. (2012b). Pracovní listy pro badatelsky orientované vyučování matematiky. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2012 (167–172). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar

[73] Samková, L. (2013). Modelování reálných situací v matematice na SŠ – Stěhovací problém. South Bohemia Mathematical Letters, 21(1), 67–75. Vyhledej v Google Scholar

[74] Samková, L. (2014). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice I. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (187–192). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar

[75] Schoenfeld, A. H. & Kilpatrick, J. (2013). A US perspective on the implementation of inquiry-based learning in mathematics. ZDM Mathematics Education, 45, 901–909. Vyhledej v Google Scholar

[76] Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, meta-cognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning (334–370). New York: MacMillan. Vyhledej v Google Scholar

[77] Schwartz, R. S., Lederman, N. G. & Crawford, B. A. (2004). Developing views of nature of science in an authentic context: An explicit approach to bridging the gap between nature of science and scientific inquiry. Science Teacher Education, 88(4) 610–645. DOI: 10.1002/sce.10128 Přejít na DOI Vyhledej v Google Scholar

[78] Skemp, R. R. (1971). The psychology of learning mathematics. Penquin Books. Vyhledej v Google Scholar

[79] Stehlíková, N. (2004). Konstruktivistické přístupy k vyučování matematice. In M. Hejný, J. Novotná & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky, sv. 1 (11–21). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

[80] Stehlíková, N. (Ed.). (2007). Náměty na podnětné vyučování v matematice. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

[81] Stehlíková, N. & Ulrychová, M. (2011). Žákovské konstrukce poznatků v matematice. Scientia in educatione, 2(2), 39–58. Vyhledej v Google Scholar

[82] Stuchlíková, I. (2010). O badatelsky orientovaném vyučování. In M. Papáček (Ed.) Didaktika biologie v České republice 2010 a badatelsky orientované vyučování (129–135). České Budějovice: Jihočeská univerzita. Vyhledej v Google Scholar

[83] Tichá, M. (2014). Objevování struktury slovních úloh ve vzdělávání učitelů. In Matematika 6. Matematické vzdělávání v primární škole – tradice a inovace (260–264). Olomouc: Univerzita Palackého. Vyhledej v Google Scholar

[84] Tichá, M. & Hošpesová, A. (2011). Gramotnost učitele matematiky a tvoření úloh. In Hošpesová et al., Matematická gramotnost a vyučování matematice (39–56). Č. Budějovice: Jihočeská univerzita. Vyhledej v Google Scholar

[85] Tichá, M. & Hošpesová, A. (2014). Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice III. In Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (217–223). Plzeň: Vydavatelský servis. Vyhledej v Google Scholar

[86] Tichá, M. & Koman, M. (2000). Towards developing teachers’ ability for grasping situations. In J. Kohnová (Ed.), Proceedings of the International Conference Teachers and their University Education at the Turn of the Millennium (300–306). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

[87] Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Mathematics Instruction — The Wiskobas Project. Dordrecht: Reidel Publishing Company. Vyhledej v Google Scholar

[88] Vyšín, J. (1976). Genetická metoda ve vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 6, 582–593. Vyhledej v Google Scholar

[89] Vyšín, J. (1962). Metodika řešení matematických úloh. Praha: SPN. Vyhledej v Google Scholar

[90] Vyšín, J. (1979). O základním výzkumu a práci Kabinetu pro modernizaci vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 10, 104–112. Vyhledej v Google Scholar

[91] Vyšín, J. (1972). Tři kapitoly o problémovém vyučování matematice. Praha: SPN. Vyhledej v Google Scholar

[92] Wittmann, E. Ch. & Müller, G. N. (1990). Handbuch produktiver Rechenübungen. Bd. 1: Vom Einspluseins zum Einmaleins. Stuttgart: Klett. Vyhledej v Google Scholar

[93] Wittmann, E. Ch. (2001). Developing mathematics education in a systemic process. Educational Studies in Mathematics, 48, 1–20. Vyhledej v Google Scholar

[94] Zhouf, J. (2010). Tvorba matematických problémů pro talentované žáky. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Vyhledej v Google Scholar

Scientia in educatione

Abstrakt

Reference

Stažení

Licence

Nejčtenější články stejného autora (stejných autorů)